Видео
Алексей Савватеев рассказывает про себя и объясняет, почему математику нужно преподавать детям как науку.
Как понимать дроби через геометрию? Как визуализировать произведение чисел и дробей? Доказательство теоремы Пифагора.
Геометрический алгоритм Евклида как критерий соизмеримости отрезков. Пример и доказательство существования несоизмеримых отрезков.
Графические представления формул сокращенного умножения и бинома Ньютона. Объясняем через площади и объемы.
Сложить два, три или даже десять чисел может каждый школьник. А если слагаемых очень много, бесконечно много, как найти их сумму?
Движение в физике — это процесс, в движение в математике — это результат. Рассматриваем варианты движения прямой в уроке.
Теорема о классификации движений прямой. Доказываем, что любое движение прямой может быть либо отражением, либо параллельным переносом.
Заполняем таблицу композиций движений прямой (аналог школьной таблицы умножения). Выводим ранее доказанные результаты новым способом — «как это делают настоящие математики». Вводим понятие...
Заполняем таблицу композиций движений прямой (аналог школьной таблицы умножения). Выводим ранее доказанные результаты новым способом — «как это делают настоящие математики». Вводим понятие...
Рассматриваем примеры арифметики остатков из жизни. Решаем задачи о днях недели в арифметике остатков по модулю 7. Изучаем обозначения. Строим таблицы сложения по модулю 2 и 7.
Решаем уравнение вида kx = 0 в арифметике остатков. Замечаем закономерности для различных модулей. Строим таблицы умножения остатков. Замечаем закономерности для простых и составных модулей.
Изучаем таблицу умножения по модулю 101. Доказываем, что она не содержит нулей. Обобщаем результат на случай произвольного простого модуля.
Изучаем таблицу умножения по произвольному модулю. Вводим понятие наибольшего общего делителя и связываем его с наличием нулей в строке таблицы. Доказываем основополагающее утверждение для основной...
Доказываем теорему о кузнечике (любая линейная комбинация двух чисел пропорциональна их НОД). Применяем основную теорему арифметики к доказательству леммы о делимости произведения на число. Решаем...
