
Геометрия : углубленный курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие
Год издания: 2022
Серия:
ВМК МГУ – школе
Издательство: Лаборатория знаний
Под редакцией:
Федотова М.В.
Возрастное ограничение:
12+
Объем (стр.):
600
Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.
Оплатить доступ к режиму онлайн-чтения.
Будак, Б. А. Геометрия : углубленный курс с решениями и указаниями : учебно-методическое пособие : [12+] / Б. А. Будак, Н. Д. Золотарева, М. В. Федотов ; под ред. М. В. Федотова. – 8-е изд. – Москва : Лаборатория знаний, 2022. – 600 с. : ил. – (ВМК МГУ – школе). – Режим доступа: по подписке. – URL: https://biblioschool.ru/index.php?page=book&id=719480 (дата обращения: 19.02.2025). – Библиогр. в кн. – ISBN 978-5-00101-959-6. – Текст : электронный.
Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач Единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.
Рекомендуется школьникам при подготовке к сдаче Единого государственного экзамена, абитуриентам при подготовке к поступлению как в МГУ, так и в другие вузы, учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.
Рекомендуется школьникам при подготовке к сдаче Единого государственного экзамена, абитуриентам при подготовке к поступлению как в МГУ, так и в другие вузы, учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.
От редактора | 5 |
Предисловие | 6 |
Часть I. Теория и задачи | 7 |
1. Треугольники | 7 |
1.1. Прямоугольные треугольники | 7 |
1.2. Теоремы синусов и косинусов | 19 |
1.3. Биссектриса, медиана, высота | 29 |
1.4. Подобие треугольников | 41 |
1.5. Площадь треугольника | 53 |
2. Окружности | 64 |
2.1. Углы в окружностях | 64 |
2.2. Касательные, хорды, секущие | 75 |
3. Четырёхугольники и многоугольники | 86 |
3.1. Параллелограммы | 86 |
3.2. Трапеции | 94 |
3.3. Четырёхугольники и многоугольники общего вида | 106 |
4. Задачи на доказательство | 120 |
4.1. Треугольники | 120 |
4.2. Многоугольники | 125 |
4.3. Окружности | 128 |
4.4. Площади | 132 |
5. Задачи на п остроение | 134 |
5.1. Алгебраический метод | 134 |
5.2. Метод геометрических мест точек | 138 |
5.3. Метод симметрии и спрямления | 145 |
5.4. Метод параллельного переноса | 149 |
5.5. Метод подобия | 155 |
5.6. Метод поворота и смешанные задачи | 160 |
6. Стереометрия | 164 |
6.1. Введение в стереометрию | 164 |
6.2. Многогранники | 167 |
6.3. Тела вращения | 173 |
6.4. Комбинации тел | 180 |
Часть II. Указания и решения | 181 |
1. Треугольники | 181 |
1.1. Прямоугольные треугольники | 181 |
1.2. Теоремы синусов и косинусов | 208 |
1.3. Биссектриса, медиана, высота | 238 |
1.4. Подобие треугольников | 265 |
1.5. Площадь треугольника | 287 |
2. Окружности | 317 |
2.1. Углы в окружностях | 317 |
2.2. Касательные, хорды, секущие | 347 |
3. Четырёхугольники и многоугольники | 384 |
3.1. Параллелограммы | 384 |
3.2. Трапеции | 413 |
3.3. Четырёхугольники и многоугольники общего вида | 446 |
4. Задачи на доказательство | 473 |
4.1. Треугольники | 473 |
4.2. Многоугольники | 484 |
4.3. Окружности | 489 |
4.4. Площади | 493 |
5. Задачи на построение | 495 |
5.1. Алгебраический метод | 495 |
5.2. Метод геометрических мест точек | 503 |
5.3. Метод симметрии и спрямления | 514 |
5.4. Метод параллельного переноса | 524 |
5.5. Метод подобия | 534 |
5.6. Метод поворота и смешанные задачи | 545 |
6. Стереометрия | 554 |
6.2. Многогранники | 554 |
6.3. Тела вращения | 560 |
6.4. Комбинации тел | 568 |
Задачи ЕГЭ последних лет | 578 |
Варианты ДВИ МГУ последних лет | 580 |
Ответы | 587 |
Список литературы | 596 |
Дополнительные материалы к этой книге
Рекомендуем посмотреть

Геометрия : углубленный курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие
Будак Б. А., Золотарева Н. Д., Федотов М. В.

Геометрия : основной курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Геометрия : основной курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Олимпиадная математика : задачи на целые числа с решениями и указаниями : 5–7 классы: учебное пособие
Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Олимпиадная математика : задачи по теории графов с решениями и указаниями. 5–7 классы: учебно-методическое пособие
Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Олимпиадная математика : арифметические задачи с решениями и указаниями. 5–7 классы: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Федотов М. В.

Олимпиадная математика : задачи на игры и инварианты с решениями и указаниями : 5–7 классы: учебное пособие
Золотарева Н. Д., Федотов М. В.

Математика : сборник задач по основному курсу: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Попов Ю. А., Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Олимпиадная математика : элементы алгебры, комбинаторики и теории вероятностей. 5–7 классы: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Федотов М. В.

Алгебра : основной курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Попов Ю. А., Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Математика : сборник задач для девятиклассников: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Алгебра : основной курс с решениями и указаниями: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Попов Ю. А., Семендяева Н. Л., Федотов М. В.

Олимпиадная математика : логические задачи с решениями и указаниями. 5–7 классы: учебно-методическое пособие
Золотарева Н. Д., Федотов М. В.

Математика : сборник задач по углублённому курсу: учебно-методическое пособие
Будак Б. А., Золотарева Н. Д., Попов Ю. А.

Программирование в примерах и задачах: учебное пособие
Грацианова Т. Ю.

Физика. Сборник задач : ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз: сборник задач и упражнений
Вишнякова Е. А., Макаров В. А., Черепецкая Е. Б., Чесноков С. С.

Физика. Углубленный курс с решениями и указаниями : ЕГЭ, олимпиады, экзамены в вуз: учебное пособие
Вишнякова Е. А., Макаров В. А., Черепецкая Е. Б., Чесноков С. С.