![](http://img.biblioclub.ru/cover/7b4234d0e3ac2cb65e641e8e0ccd73d9myuzazqcet/cover.jpg)
Математика: профильный уровень : единый государственный экзамен : готовимся к итоговой аттестации: учебное пособие
Год издания: 2024
Издательство: Интеллект-Центр
Возрастное ограничение:
12+
Объем (стр.):
251
Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.
Оплатить доступ к режиму онлайн-чтения.
Данное пособие предназначено для подготовки учащихся к сдаче единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике профильного уровня и включает в себя наборы типовых заданий по всем содержательным линиям экзаменационной работы в соответствии с представленной на сайте ФИПИ демонстрационной версией ЕГЭ 2024 года по математике профильного уровня. Книга также содержит 20 практических работ, которые будут полезны учителям для контроля усвоения учащимися изучаемого материала, 30 тренировочных вариантов в формате ЕГЭ–2024 и методические указания по оформлению решения заданий второй части варианта (задания с развернутым ответом). При составлении пособия были использованы аналоги заданий Открытого банка заданий ФИПИ, а также многолетний опыт работы авторов в экспертных комиссиях по проверке экзаменационных работ и в качестве преподавателей математики в школе и университете.
Пособие может быть использовано как учителями математики и репетиторами при подборе заданий для занятий по подготовке к экзамену, так и самими обучающимися для отработки навыков решения заданий ЕГЭ по математике профильного уровня. Также пособие будет полезным любому читателю, желающему укрепить свои знания по той или иной теме школьного курса математики.
Пособие может быть использовано как учителями математики и репетиторами при подборе заданий для занятий по подготовке к экзамену, так и самими обучающимися для отработки навыков решения заданий ЕГЭ по математике профильного уровня. Также пособие будет полезным любому читателю, желающему укрепить свои знания по той или иной теме школьного курса математики.
ПРЕДИСЛОВИЕ | 5 |
ГЛАВА 1. АЛГЕБРА | 7 |
§ 1. Рациональные уравнения и выражения | 7 |
Проверочная работа № 1 | 12 |
§ 2. Иррациональные выражения и уравнения | 14 |
Проверочная работа № 2 | 16 |
§ 3. Степенные выражения и уравнения | 18 |
Проверочная работа № 3 | 20 |
§ 4. Логарифмические выражения и уравнения | 22 |
Проверочная работа № 4 | 23 |
Проверочная работа № 5 | 25 |
§ 5. Простейшие неравенства | 26 |
§ 6. Тригонометрические выражения и уравнения | 27 |
Проверочная работа № 6 | 29 |
Проверочная работа № 7 | 31 |
§ 7. Текстовые задачи (движение, работа, скорость, растворы, проценты) | 32 |
Задачи на движение по прямой | 32 |
Задачи на движение по замкнутой трассе | 33 |
Задачи на движение протяжённых тел | 33 |
Задачи на движение по воде | 34 |
Задачи на среднюю скорость | 35 |
Задачи на работу | 35 |
Задачи на проценты | 36 |
Проверочная работа № 8 | 37 |
ГЛАВА 2. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ | 38 |
§ 1. Вероятность случайного события | 38 |
Проверочная работа № 9 | 43 |
§ 2. Вероятности сложных событий | 44 |
Проверочная работа № 10 | 48 |
ГЛАВА 3. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА | 49 |
§ 1. Функции и графики | 49 |
Проверочная работа № 11 | 53 |
§ 2. Производная функции и её применение | 54 |
Геометрический и физический смысл производной | 54 |
Проверочная работа № 12 | 58 |
Техника дифференцирования | 60 |
Проверочная работа № 13 | 62 |
Исследование функций | 63 |
Проверочная работа № 14 | 70 |
§ 3. Первообразная | 71 |
Проверочная работа № 15 | 75 |
ГЛАВА 4. ГЕОМЕТРИЯ | 77 |
§ 1. Планиметрия | 77 |
Углы и длины | 77 |
Проверочная работа № 16 | 82 |
Площади | 83 |
Проверочная работа № 17 | 85 |
Окружность | 86 |
Проверочная работа № 18 | 89 |
§ 2. Стереометрия | 90 |
Многогранники | 90 |
Круглые тела | 95 |
Проверочная работа № 19 | 98 |
ГЛАВА 5. ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ | 99 |
§ 1. Уравнения | 99 |
§ 2. Стереометрия | 102 |
Опорные задачи на доказательство | 102 |
Углы и расстояния | 102 |
Сечение многогранника плоскостью | 104 |
Объём многогранника | 105 |
Круглые тела | 106 |
§ 3. Неравенства и системы неравенств | 108 |
§ 4. Планиметрия | 110 |
Опорные задачи на доказательство | 110 |
Вычислительные задачи (аналоги встречающихся на экзамене) | 111 |
§ 5. Экономические задачи | 116 |
§ 6. Уравнения и неравенства с параметром | 119 |
§ 7. Задачи на целые числа | 122 |
ГЛАВА 6. ВЕКТОРЫ | 126 |
Проверочная работа № 20 | 129 |
Тренировочные варианты Единого государственного экзамена. Профильный уровень | 130 |
Тренировочный вариант № 1 | 130 |
Тренировочный вариант № 2 | 133 |
Тренировочный вариант № 3 | 136 |
Тренировочный вариант № 4 | 139 |
Тренировочный вариант № 5 | 142 |
Тренировочный вариант № 6 | 145 |
Тренировочный вариант № 7 | 148 |
Тренировочный вариант № 8 | 151 |
Тренировочный вариант № 9 | 154 |
Тренировочный вариант № 10 | 157 |
Тренировочный вариант № 11 | 160 |
Тренировочный вариант № 12 | 163 |
Тренировочный вариант № 13 | 166 |
Тренировочный вариант № 14 | 169 |
Тренировочный вариант № 15 | 172 |
Тренировочный вариант № 16 | 175 |
Тренировочный вариант № 17 | 178 |
Тренировочный вариант № 18 | 181 |
Тренировочный вариант № 19 | 184 |
Тренировочный вариант № 20 | 187 |
Тренировочный вариант № 21 | 190 |
Тренировочный вариант № 22 | 193 |
Тренировочный вариант № 23 | 196 |
Тренировочный вариант № 24 | 199 |
Тренировочный вариант № 25 | 202 |
Тренировочный вариант № 26 | 205 |
Тренировочный вариант № 27 | 208 |
Тренировочный вариант № 28 | 211 |
Тренировочный вариант № 29 | 214 |
Тренировочный вариант № 30 | 217 |
Разбор некоторых заданий с развёрнутым ответом и указания к оформлению их решений | 220 |
Ответы | 235 |