Олимпиадная математика : задачи на игры и инварианты с решениями и указаниями : 5–7 классы: учебное пособие

Автор: Золотарева Н. Д. Федотов М. В.

Предмет: Математика

Год издания: 2023

Серия: ВМК МГУ – школе

Класс: 5 класс 6 класс 7 класс

Издательство: Лаборатория знаний

Под редакцией: Федотова М.В.

Возрастное ограничение: 6+

Объем (стр.): 194

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.
Оплатить доступ к режиму онлайн-чтения.

Книга доступна только по дополнительной подписке.

Узнать подробнее

Книга находится в издательской коллекции:

Коллекция издательства «Лаборатория знаний» «Выпускник. Абитуриент»

Аннотация / Содержание / Библиографическое описание

Настоящее пособие составлено на основе олимпиадных задач по математике преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также указания и решения к большинству задач.
Рекомендуется школьникам 5–7 классов, интересующимся олимпиадными задачами, учителям математики, руководителям кружков и факультативов.

От редактора	5
Предисловие	6
Часть I. Теория и задачи	7
1. Инварианты	7
1.1. Чётность	7
1.2. Остатки от деления	14
1.3. Алгебраическое выражение	18
1.4. Раскраска	23
1.5. Полуинвариант	32
2. Игры	35
2.1. Фатальные игры	35
2.2. Использование симметрии	37
2.3. Делимость и разбиение на пары	42
2.4. Выигрышные и проигрышные стратегии. Анализ с конца	45
3. Турниры	50
Часть II. Указания и решения	57
1. Инварианты	57
1.1. Чётность	57
1.2. Остатки от деления	75
1.3. Алгебраическое выражение	85
1.4. Раскраска	95
1.5. Полуинвариант	128
2. Игры	137
2.1. Фатальные игры	137
2.2. Использование симметрии	140
2.3. Делимость и разбиение на пары	147
2.4. Выигрышные и проигрышные стратегии. Анализ с конца	156
3. Турниры	167
Ответы	188
Список литературы	191