Математика : сборник задач для девятиклассников: учебно-методическое пособие
Год издания: 2022
Серия:
ВМК МГУ – школе
Класс:
9 класс
Издательство: Лаборатория знаний
Под редакцией:
Федотова М.В.
Возрастное ограничение:
12+
Объем (стр.):
292
Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.
Оплатить доступ к режиму онлайн-чтения.
Книга доступна только по дополнительной подписке.
Узнать подробнееКнига находится в издательской коллекции:
Коллекция издательства «Лаборатория знаний» «Выпускник. Абитуриент»
Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, примеры с решениями и подборку задач.
Рекомендуется школьникам при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень и первая часть профильного уровня), учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.
Рекомендуется школьникам при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень и первая часть профильного уровня), учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.
От редактора | 4 |
Предисловие | 5 |
1. Алгебра | 7 |
1.1. Целые числа, делимость | 8 |
1.2. Дроби | 16 |
1.3. Иррациональные числа | 28 |
1.4. Буквенные выражения | 36 |
1.5. Текстовые задачи на движение и работу | 52 |
1.6. Текстовые задачи на доли и проценты | 67 |
1.7. Числовые последовательности и прогрессии | 79 |
1.8. Понятие функции. Линейная функция, линейные уравнения, неравенства, системы | 90 |
1.9. Квадратичная функция. Квадратные уравнения и неравенства | 105 |
1.10. Модуль числа и алгебраического выражения | 121 |
1.11. Простейшие степенные функции с рациональным показателем | 135 |
1.12. Преобразование рациональных выражений, рациональные уравнения | 149 |
1.13.Рациональные неравенства | 162 |
1.14. Графики функций, графическое решение уравнений | 171 |
1.15.Задачи с параметрами | 184 |
2. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 201 |
2.1. Определение вероятности | 201 |
2.2. Вероятность объединения событий, вероятность пересечения событий | 204 |
2.3. Элементы комбинаторики | 207 |
2.4. Смешанные з адачи | 211 |
3. Планиметрия | 213 |
3.1. Точка, прямая, треугольник | 213 |
3.2. Четырёхугольники | 218 |
3.3. Геометрическое место точек, простейшие геометрические построения | 224 |
3.4. Прямоугольный треугольник и прямоугольная система координат | 228 |
3.5. Преобраз ование подобия | 237 |
3.6. Углы в окружностях, касание окружности и прямой | 242 |
3.7. Свойства хорд и секущих, смешанные задачи | 247 |
3.8. Произвольные треугольники, правильные многоугольники | 250 |
3.9. Площади фигур | 255 |
Ответы | 261 |
Список литературы | 286 |