Олимпиадная математика : элементы алгебры, комбинаторики и теории вероятностей. 5–7 классы: учебно-методическое пособие
Год издания: 2022
Серия:
ВМК МГУ – школе
Издательство: Лаборатория знаний
Под редакцией:
Федотова М.В.
Возрастное ограничение:
12+
Объем (стр.):
176
Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.
Оплатить доступ к режиму онлайн-чтения.
Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе олимпиадных задач по математике. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения.
От редактора | 4 |
Предисловие | 5 |
Используемые обозначения | 6 |
Часть I. Теория и задачи | 7 |
1. Комбинаторика и элементы теории вероятностей | 7 |
1.1. Правило суммы и правило произведения | 7 |
1.2. Размещения, перестановки, сочетания | 15 |
1.3. Элементы теории вероятностей | 23 |
2. Элементы алгебры | 28 |
2.1. Числовые неравенства. Сравнение чисел | 28 |
2.2. Метод математической индукции | 34 |
2.3. Доказательство неравенств | 38 |
2.4. Последовательности. Арифметические прогрессии | 42 |
2.5. Геометрические прогрессии | 50 |
Часть II. Указания и решения | 55 |
1. Комбинаторика и элементы теории вероятностей | 55 |
1.1. Правило суммы и правило произведения | 55 |
1.2. Размещения, перестановки, сочетания | 75 |
1.3. Элементы теории вероятностей | 89 |
2. Элементы алгебры | 95 |
2.1. Числовые неравенства. Сравнение чисел | 95 |
2.2. Метод математической индукции | 118 |
2.3. Доказательство неравенств | 128 |
2.4. Последовательности. Арифметические прогрессии | 137 |
2.5. Геометрические прогрессии | 157 |
Ответы | 166 |
Список литературы | 171 |