Олимпиадная математика : логические задачи с решениями и указаниями. 5–7 классы: учебно-методическое пособие
Год издания: 2021
Серия:
ВМК МГУ – школе
Издательство: Лаборатория знаний
Под редакцией:
Федотова М.В.
Возрастное ограничение:
12+
Объем (стр.):
241
Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.
Оплатить доступ к режиму онлайн-чтения.
Книга доступна только по дополнительной подписке.
Узнать подробнееКнига находится в издательской коллекции:
Коллекция издательства «Лаборатория знаний» «Выпускник. Абитуриент»
Настоящее пособие составлено на основе олимпиадных задач по математике преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также указания и решения к большинству задач.
Рекомендуется школьникам 5–7 классов, интересующимся олимпиадными задачами, учителям математики, руководителям кружков и факультативов.
Рекомендуется школьникам 5–7 классов, интересующимся олимпиадными задачами, учителям математики, руководителям кружков и факультативов.
| От редактора | 5 |
| Предисловие | 6 |
| Используемые обозначения | 7 |
| Часть I. Теория и задачи | 9 |
| 1. Сюжетные логические задачи | 9 |
| 2. Истинные и ложные высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы | 16 |
| 3. Переправы и задачи на переливание | 25 |
| 4. Задачи на взвешивание | 32 |
| 5. Принцип крайнего | 41 |
| 6. Оценка + пример | 46 |
| 7. Принцип Дирихле | 52 |
| 8. Принцип Дирихле и делимость целых чисел | 58 |
| 9. Принцип Дирихле и дополнительные соображения | 61 |
| 10. Принцип Дирихле в геометрии | 65 |
| 11. Принцип Дирихле и окраска плоскости и её частей. Таблицы | 69 |
| Часть II. Указания и решения | 73 |
| 1. Сюжетные логические задачи | 73 |
| 2. Истинные и ложные высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы | 91 |
| 3. Переправы и задачи на переливание | 105 |
| 4. Задачи на взвешивание | 122 |
| 5. Принцип крайнего | 145 |
| 6. Оценка + пример | 158 |
| 7. Принцип Дирихле | 187 |
| 8. Принцип Дирихле и делимость целых чисел | 193 |
| 9. Принцип Дирихле и дополнительные соображения | 198 |
| 10. Принцип Дирихле в геометрии | 207 |
| 11. Принцип Дирихле и окраска плоскости и её частей. Таблицы | 216 |
| Ответы | 228 |
| Список литературы | 236 |






