Геометрия : Векторное пространство. Геометрия плоскости и пространства. Геометрические преобразования и построения: учебно-методическое пособие

Автор: Уткина Т. И. Уткин А. А.

Дисциплина: Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Год издания: 2018

Издательство: ФЛИНТА

Возрастное ограничение: 0+

Объем (стр.): 144

Постраничный просмотр для данной книги Вам недоступен.
Оплатить доступ к режиму онлайн-чтения.

Аннотация / Содержание / Библиографическое описание

Учебное пособие предназначено для управления самостоятельной учебной деятельностью студентов в процессе изучения геометрического материала, входящего в основные образовательные программы укрупненной группы специальностей и направлений подготовки «Образование и педагогические науки» бакалавриата и магистратуры.
Пособие характеризуется методологической и профессионально-практической направленностью. Использование учебно-методических материалов способствует формированию целостного знания о методологии освоения геометрических знаний и практического использования изучаемого материала в будущей профессиональной деятельности.
Учебное пособие адресовано бакалаврам, магистрам, аспирантам, учителям математики, преподавателям.

ВВЕДЕНИЕ	5
РАЗДЕЛ 1. ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО	8
1.1. Понятие вектора. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора	8
1.2. Скалярное произведение векторов	21
1.3. Векторное произведение векторов	27
1.4. Смешанное произведение векторов	32
1.5. Общий подход к решению содержательных геометрических задач методом векторов	36
1.6. Вопросы и задания	38
1.7. Домашняя контрольная работа	42
РАЗДЕЛ 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ	47
2.1. Понятие геометрического преобразования	47
2.2. Движения плоскости. Классификация движений	49
2.3. Гомотетия	62
2.4. Подобие	65
2.5. Аффинные преобразования	69
2.6. Методы решения задач с использованием преобразований плоскости	73
2.7. Домашняя контрольная работа	83
РАЗДЕЛ 3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ НА ПЛОСКОСТИ	92
3.1. Понятие геометрических построений	92
3.2. Методы решения задач на построение	94
3.3. Домашняя контрольная работа	102
РАЗДЕЛ 4. МЕТОД КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ПЛОСКОСТИ	105
4.1. Прямая линия на плоскости	105
4.2. Общий подход к решению задач на составление уравнений прямых	106
4.3. Домашняя контрольная работа	111
РАЗДЕЛ 5. ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА	116
5.1. Вопросы и задания	116
5.2. Методы решения задач	119
5.3. Домашняя контрольная работа	124
РАЗДЕЛ 6. ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ	127
6.1. Вопросы и задания	127
6.2. Методы решения задач на составление уравнений прямых и плоскостей в пространстве	128
6.3. Домашняя контрольная работа	130
РАЗДЕЛ 7. ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА	137
7.1. Вопросы и задания	137
7.2. Метод сечений в построении изображений поверхностей второго порядка	139
7.3. Домашняя контрольная работа	140
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК	143